Ruptures de symétries et petits diviseurs dans la résolution de très vieux problèmes de mécanique des fluides

Les instabilités hydrodynamiques provoquent de nouvelles formes d’écoulements souvent associées à des ruptures de symétrie. Les outils mathématiques appropriés à la compréhension de tels phénomènes qui ont intrigué les scientifiques, notamment Taylor et Feynman, pendant plus d’un siècle sont présentés. L’étude des vagues à la surface de l’eau a commencé il y a plus d’un siècle et demi avec Stokes, Poisson et Cauchy. Dans le cas notamment de vagues périodiques la présence de petits diviseurs a longtemps bloqué les études rigoureuses. L’origine de cette difficulté et l’outil mathématique permettant de la résoudre sont mis en évidence. Sont également présentés des exemples où l’étude mathématique a pu prédire des phénomènes avant que les expériences ne viennent les confirmer.

Gérard Ioos, Professeur Emérite Université de Nice,
Laboratoire J.A. Dieudonné, Nice . En savoir plus

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